Proving Type Class Laws for Haskell

Type classes in Haskell are used to implement ad-hoc polymorphism, i.e. a way to ensure both to the programmer and the compiler that a set of functions are defined for a specific data type. All instances of such type classes are expected to behave in a certain way and satisfy laws associated with the respective class. These are however typically just stated in comments and as such, there is no real way to enforce that they hold. In this paper we describe a system which allows the user to write down type class laws which are then automatically instantiated and sent to an inductive theorem prover when declaring a new instance of a type class.Comment: Presented at the Symposium for Trends in Functional Programming, 201

Hipster: Integrating Theory Exploration in a Proof Assistant

This paper describes Hipster, a system integrating theory exploration with the proof assistant Isabelle/HOL. Theory exploration is a technique for automatically discovering new interesting lemmas in a given theory development. Hipster can be used in two main modes. The first is exploratory mode, used for automatically generating basic lemmas about a given set of datatypes and functions in a new theory development. The second is proof mode, used in a particular proof attempt, trying to discover the missing lemmas which would allow the current goal to be proved. Hipster's proof mode complements and boosts existing proof automation techniques that rely on automatically selecting existing lemmas, by inventing new lemmas that need induction to be proved. We show example uses of both modes

Proof-Pattern Recognition and Lemma Discovery in ACL2

We present a novel technique for combining statistical machine learning for proof-pattern recognition with symbolic methods for lemma discovery. The resulting tool, ACL2(ml), gathers proof statistics and uses statistical pattern-recognition to pre-processes data from libraries, and then suggests auxiliary lemmas in new proofs by analogy with already seen examples. This paper presents the implementation of ACL2(ml) alongside theoretical descriptions of the proof-pattern recognition and lemma discovery methods involved in it

Phenomenological Modeling of Photoemission Spectra in Strongly Correlated Electron Systems

A phenomenological approach is presented that allows one to model, and thereby interpret, photoemission spectra of strongly correlated electron systems. A simple analytical formula for the self-energy is proposed. This self-energy describes both coherent and incoherent parts of the spectrum (quasiparticle and Hubbard peaks, respectively). Free parameters in the expression are determined by fitting the density of states to experimental photoemission data. An explicit fitting is presented for the La$_{1-x}$Sr$_x$TiO$_3$ system with $0.08 \le x \le 0.38$. In general, our phenomenological approach provides information on the effective mass, the Hubbard interaction, and the spectral weight distribution in different parts of the spectrum. Limitations of this approach are also discussed.Comment: 13 pages, 4 figures, IJMPB style (included

Encoding monomorphic and polymorphic types

Most automatic theorem provers are restricted to untyped logics, and existing translations from typed logics are bulky or unsound. Recent research proposes monotonicity as a means to remove some clutter. Here we pursue this approach systematically, analysing formally a variety of encodings that further improve on efficiency while retaining soundness and completeness. We extend the approach to rank-1 polymorphism and present alternative schemes that lighten the translation of polymorphic symbols based on the novel notion of “cover”. The new encodings are implemented, and partly proved correct, in Isabelle/HOL. Our evaluation finds them vastly superior to previous schemes

Tinjauan Fiqh Siyasah terhadap sistem pengawasan Hakim oleh Badan Pengawasan Mahkamah Agung

Skripsi dengan judul “Tinjauan Fiqh Siyasah Terhadap Sistem Pengawasan Hakim oleh Badan Pengawasan Mahkamah Agung” ini adalah hasil penelitian yang bertujuan untuk menjawab pertanyaan tentang bentuk pengawasan yang dilakukan oleh Mahkamah Agung terhadap lembaga peradilan yang berada dibawahnya. Hal ini didorong oleh adanya pelanggaran yang tergolong berat sehingga menarik dilihat lebih lanjut tentang sistem pengawasan hakim oleh Badan Pengawasan Mahkamah Agung pada Pengadilan Negeri Surabaya dalam perspektif Fiqh Siyasah. Data penelitian dihimpun melalui yuridis empiris yaitu metodologi penelitian yang terfokus terhadap wawancara, observasi dan studi dokumentasi yang diperoleh berkaitan dengan sistem pengawasan hakim di Pengadilan Negeri Surabaya yang dilakukan oleh Badan Pengawasan Mahkamah Agung sebagai bagian dari Mahkamah Agung yang diberikan tugas khusus untuk melakukan pengawasan kepada lembaga yang berada dibawahnya seperti Pengadilan Tinggi dan Pengadilan Pertama. Adapun itu nantinya di analisis dengan Fiqh Siya>sah sebagai suatu objek studi. Selanjutnya sumber-sumber dan wawancara yang dilakukan nantinya akan disusun secara deksriptif yang dimaksudkan untuk memperoleh data yang sedetail mungkin. Data yang diperoleh kemudian dikumpulkan dan disusun secara sistematis kemudian dianalisis. Hasil penelitian yang diperoleh bahwa sistem pengawasan yang dilakukan oleh Badan Pengawasan Mahkamah Agung itu bersifat aktif melalui dua cara yang antara lain pengawasan yang dilakukan secara langsung oleh Badan Pengawasan Mahkamah Agung dan oleh Pengadilan Tinggi sebagai pendelegasian yang dilakukan oleh Mahkamah Agung. Pengawasan yang dilakukan pun memiliki sifatnya masing-masing yang antara lain pertama, pengawasan yang bersifat rutin yang mana pengawasan ini dilakukan secara rutin sesuati peraturan yang sudah berlaku, kedua, pengawasan yang bersifat insidentil adalah pengawasan yang dilakukan apabila ada laporan atau pengaduan oleh masyarakat ataupun pegawai atas tindakan yang dilakukan oleh hakim yang bersangkutan dan ketiga, pengawasan yang bersifat mendadak.adalah pengawasan yang dilakukan tanpa adanya pemberitahuan dan seketika ada pertemuan secara mendadak.Kesimpulan yang didapat bahwa Pada dasarnya lembaga al-hisbah wilayah al-hisbah ini sama dengan lembaga peradilan yaitu Badan Pengawasan Mahkamah Agung yang sama-sama mengawasi peradilan dengan tujuan supaya menjalankan peradilan yang bersih dan agung. Begitupun al-hisbah berada karena untuk menegakkan amar am’ruf nahi munkar supaya pengawasan itu tetap baik maka di bentuk atau dipilih seorang pengawas khusus yaitu Muhtasib. Mereka sama-sama memiliki tujuan yang sama dan pencapaian yang sama. Selain itu juga tidak luput adanya pengawasan paling tertinggi yaitu pengawasan yang dilakukan oleh Allah SWT. Sebaiknya untuk pengawasan dijadwalkan lebih dahulu supaya pada saat proses pengawasan berjalan dengan efektif dan efisien

Finding Finite Models in Multi-Sorted First-Order Logic

This work extends the existing MACE-style finite model finding approach to multi-sorted first order logic. This existing approach iteratively assumes increasing domain sizes and encodes the related ground problem as a SAT problem. When moving to the multi-sorted setting each sort may have a different domain size, leading to an explosion in the search space. This paper focusses on methods to tame that search space. The key approach adds additional information to the SAT encoding to suggest which domains should be grown. Evaluation of an implementation of techniques in the Vampire theorem prover shows that they dramatically reduce the search space and that this is an effective approach to find finite models in multi-sorted first order logic.Comment: SAT 201

Photoemission of a doped Mott insulator: spectral weight transfer and qualitative Mott-Hubbard description

The spectral weight evolution of the low-dimensional Mott insulator TiOCl upon alkali-metal dosing has been studied by photoelectron spectroscopy. We observe a spectral weight transfer between the lower Hubbard band and an additional peak upon electron-doping, in line with quantitative expectations in the atomic limit for changing the number of singly and doubly occupied sites. This observation is an unconditional hallmark of correlated bands and has not been reported before. In contrast, the absence of a metallic quasiparticle peak can be traced back to a simple one-particle effect.Comment: 4 pages, 4 figures, related theoretical work can be found in arXiv:0905.1276; shortene

Фотографія як вид мистецтва

Фотографія - це найдемократичніший вид мистецтва. Історія фотографії розпочалася близько 1816 року, коли Джезеф Нісефор Ньєпс винайшов спосіб отримання зображень предметів за допомогою камери-обскури. Першу в історії фотографію "вид з вікна" він отримав у 1826 році. Весь подальший розвиток фотографії відбувався в напрямі отримання більш досконалих знімків. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/3300